Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Dobry uniwersytet, to także dobra matematyka (2)

obrazek: fot.Andrzej Romański]
fot. Andrzej Romański

Z prof. Danielem Simsonem, wybitnym matematykiem, wieloletnim dyrektorem Instytutu Matematyki, a później dziekanem Wydziału Matematyki i Informatyki UMK, laureatem wyróżnienia Convallaria Copernicana, rozmawia dr Joanna Karłowska-Pik

O co trzeba dbać na uniwersytecie?

– Przede wszystkim o w miarę harmonijną atmosferę pracy w zespołach badawczych, wśród pracowników administracji, na wydziałach i na całym uniwersytecie. Uważam, że winniśmy mieć na uwadze cytowane wcześniej w tym wywiadzie (część pierwszą wywiadu opublikowaliśmy w numerze grudniowym Głosu Uczelni – przyp. red.) słowa znanej piosenki: Nie jest sztuką zbudować nowy dom. Sztuką sprawić, by miał w sobie duszę.

Czy z wyjazdów zagranicznych przywiózł Pan jakieś inspiracje do organizacji pracy u nas?

– Jeśli mamy na myśli organizację pracy badawczej to w zasadzie niewiele. Głównie dlatego, że podoba mi się przede wszystkim praca zespołowa. A za granicą od dawna funkcjonował system grantów indywidualnych i preferencje indywidualnego rozwoju. Ja zaś upatrywałem największych korzyści dla rozwoju matematyki w pracy całego zespołu badawczego.

Gdy wyjeżdżałem za granicę na zaproszenie do wygłoszenia cyklu wykładów, to starałem się zapoznać z organizacją zarządzania wydziałem czy instytutem, a także organizacją procesu kształcenia studentów, przede wszystkim po to, by pewnych błędów nie popełniać w Toruniu i wzorować się na dobrych formach organizacji. Krótsze wyjazdy organizowałem w zasadzie z zamierzeniem dyskusji z wybranym matematykiem, od którego chciałem się czegoś konkretnego nauczyć, przedyskutować jakieś idee, dowody twierdzeń czy konstrukcje. Po powrocie do Torunia mogłem nauczyć tego w ramach seminarium naukowego swoich współpracowników i doktorantów.

Była to też jedna z przyczyn tego, że mam niewiele wspólnych publikacji z zagranicznymi autorami, a większość moich publikacji współautorskich napisana jest z doktorantami przed uzyskaniem przez nich stopnia doktora. Najbardziej widoczne jest to w ostatnich latach, gdyż na liście około trzydziestu publikacji z pogranicza matematyki dyskretnej i informatyki teoretycznej większość stanowią wspólne prace z moimi doktorantami.

A co wpłynęło na sukces algebry?

– Staraliśmy się koncentrować na problematyce badawczej bliskiej głównych obszarów i kierunków badań na świecie, możliwie bliskiej nierozwiązanym jeszcze trudnym problemom matematyki, m.in. hipotezie continuum, hipotezom Serre’a, Fermata, Poincarégo, problemom milenijnym, znanym hipotezom kombinatorycznym oraz topologicznym, a także problemom geometrii algebraicznej pochodzącym głównie od Grothendiecka. Jak już wspomniałem wcześniej, na początku swej drogi zająłem się problemami serwantności w kategoriach Grothendiecka, problemami Artina i ich związkami z teorią reprezentacji kołczanów i algebr. Wspólnie z kierowanym przez siebie zespołem włączyłem się do budowania od podstaw tej nowej dziedziny. Po pewnym czasie intensywnych badań i serii kilkudziesięciu artykułów z tej dziedziny w najlepszych czasopismach algebraicznych na świecie, osiągnęliśmy liczący się poziom światowy. Mogę z radością i dużą satysfakcją stwierdzić, że prof. A. Skowroński, jeden z moich pierwszych doktorantów, a obecnie kierownik zespołu badawczego teorii reprezentacji, jest uznawany za jednego ze światowych liderów w tej dziedzinie matematyki, dzięki serii swoich pionierskich wyników uzyskanych w ostatnich 25 latach, a publikowanych w najlepszych czasopismach matematycznych. Osiągnięcia te znalazły wysokie uznanie środowiska matematycznego w Polsce, m.in. przez wybór prof. Skowrońskiego na Członka Korespondenta Polskiej Akademii Nauk. Pozostali, wspomniani wcześniej przez mnie, członkowie zespołu badawczego, który tworzyłem około 40 lat temu, a także uczniowie prof. Skowrońskiego, posiadają również duże osiągnięcia badawcze; większość z nich uzyskała już tytuł profesora.

Dla osób spoza dziedziny, które stykają się z tymi wynikami, dość zaskakujące jest użycie słowa kołczan, a jeszcze bardziej określenie, że algebra może być dzika albo oswojona.

– Kołczan jest pojęciem teorii grafów. Jest to określenie grafu, w którym każda krawędź jest zorientowana (wyposażona w grot). Geometrycznie taki graf można wyobrażać sobie, jako kołczan używany przez łuczników, tzn. worek o pewnym kształcie wypełniony strzałami uporządkowanymi w regularny sposób.

Ponad 40 lat temu matematycy zauważyli, że pojęcie kołczanu jest bardzo wygodnym prostym narzędziem przy opisywaniu złożoności problemów klasyfikacji zjawisk zależnych od parametrów, a występujących w praktyce. Problemy te zostały podzielone na dzikie, czyli takie, których klasyfikacja przy użyciu ustalonych narzędzi jest beznadziejnie trudna, oraz oswojone, a więc takie, których klasyfikacja jest osiągalna. Z każdym takim problemem ustalonej klasy można w dość złożony sposób stowarzyszyć kołczan i wykorzystując technikę reprezentacji kołczanów, opisuje się dzikie oraz oswojone kształty kołczanów, tzn. odpowiadające problemom dzikim oraz oswojonym. Używając tej techniki kołczanowej w wielu przypadkach można algorytmicznie sprawdzić przy użyciu obliczeń komputerowych, czy dany problem jest dziki czy oswojony. Metody te z powodzeniem stosuje się w różnych obszarach matematyki, m.in. w problemach klasyfikacji osobliwości na powierzchniach algebraicznych, czym również z dużym powodzeniem zajmujemy się w Toruniu.

Problemy te zostały dokładnie wyjaśnione w napisanej przez nas (D. Simson i A. Skowroński) trzytomowej monografii pt. Elements of Representation Theory of Associative Algebra o objętości około 1400 stron wydanej 10 lat temu w Londynie przez Cambridge University Press.

Teoria reprezentacji kołczanów doprowadziła Pana do profesury…

– Pięć lat po habilitacji, jesienią 1979 roku Rada Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii przegłosowała uchwałę o nadaniu mi tytułu naukowego profesora na podstawie trzech bardzo ładnych recenzji, z których dwie napisane były przez recenzentów krajowych, a jedna przez znanego w świecie matematyka z Uniwersytetu im. Łomonosowa w Moskwie. Centralna Komisja Kwalifikacyjna w Warszawie (stary odpowiednik dzisiejszej Komisji ds. Stopni Naukowych) jednogłośnie zatwierdziła ten wniosek na początku 1980 roku, a potem zgodnie z ówczesnymi procedurami przesłano wniosek do odpowiednich organów PZPR z prośbą o „akceptację polityczną”. Sprawa została... wstrzymana na 8 lat; oficjalnie nie było wiadomo przez kogo, choć przypuszczaliśmy, że ze względu na negatywną opinię polityczną władz partyjnych.

W analogicznej sytuacji z profesurą na UMK byli wtedy jeszcze trzej docenci: Sławomir Kalembka i Kazimierz Wajda – historycy, oraz Władysław Bojarski z prawa. I tę całą, dziwną, jeśli chodzi o skład, czwórkę przetrzymano w „zamrażarce” aż do 1987 roku, tzn. prawie do końca stanu wojennego* w Polsce. Mimo wielu prób podejmowanych przez władze rektorskie, tych spraw nie udało „odkręcić”.

W podobnej sytuacji był również adiunkt w Instytucie Matematyki UMK Jan Kwiatkowski, który habilitował się w styczniu 1982 roku krótko po wprowadzeniu stanu wojennego. Choć Rada Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii UMK poparła wniosek o jego zatrudnienie na stanowisku docenta, to wniosek ten również utknął gdzieś na 5 lat; domyślamy się, że ze względu na negatywną opinię polityczną odpowiednich organów. Pełniąc jeszcze funkcję dyrektora Instytutu Matematyki, w 1987 roku wniosek ten ponowiłem, tym razem z pozytywnym skutkiem. Przypomnijmy, że dr J. Kwiatkowski był więziony w 1982 roku za działalność opozycyjną.

Panu udało się zachować stanowisko dyrektora Instytutu, mimo stanu wojennego i negatywnej opinii politycznej w sprawie profesury.

– Tak, miałem to szczęście. Przypomnijmy, że takiego szczęścia nie miał prof. Stanisław Dembiński, rektor UMK, oraz jego prorektorzy profesorowie W. Bojarski, J. Kopcewicz i W. Wincławski, których pozbawiono stanowisk rektorskich w początkowym okresie stanu wojennego.

A nawiązując do tamtych czasów i stanu wojennego, gorąco pragnę pogratulować panu prof. Janowi Kopcewiczowi, rektorowi UMK w okresie stanu wojennego, za w miarę bezkolizyjne przeprowadzenie naszego uniwersytetu przez ten trudny okres. Wkładał on wiele wysiłku i energii w funkcjonowanie uczelni w tamtym patologicznym czasie, w utrzymanie substancji materialnej i kadrowej uczelni oraz obronę przed czyhającymi zewsząd zagrożeniami, włączając w to realne zagrożenie likwidacją UMK i przeniesieniem uczelni do Szczecina. Organizował obronę prawną internowanych, aresztowanych lub więzionych pracowników i studentów. Tworzył realne formy wsparcia materialnego oraz opieki nad rodzinami internowanych, angażując się w to osobiście. Przy jego pomocy udało się w tym czasie zatrudnić na UMK absolwentów, którzy wcześniej byli skazani za działalność opozycyjną. Byłem i jestem pełen podziwu dla podejmowanych przez niego działań, za co składam mu wyrazy wysokiego uznania i szacunku.

A jak się tworzył Wydział, którego został Pan pierwszym dziekanem?

– Krótka odpowiedź na to pytanie brzmi: w bólach, zaś pełna zajęłaby zbyt dużo miejsca, by w tym wywiadzie ją zamieścić.

Kierowałem tym Wydziałem, wydzielonym z dawnego Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii, przez dwie kolejne kadencje z dwoma prodziekanami: Adamem Jakubowskim i Grzegorzem Jarzembskim, wtedy jeszcze doktorami habilitowanymi. Pracowaliśmy ofiarnie i harmonijnie od rana do nocy, tworząc zręby administracyjne, lokalowe i kadrowe, począwszy od tworzenia dziekanatów, wzorów pism do korespondencji, godła Wydziału, infrastruktury informatycznej, organizacji sal wykładowych z dobrymi tablicami i bezpyłową kredą, aż do generalnego remontu budynku, z tworzeniem prawdziwych euro-toalet włącznie, gdyż istniejące pamiętały siermiężne czasy „wczesnego Gierka”.

Na szczęście mieliśmy sporo sił, wiarę w przyszłość tego przedsięwzięcia, duże wsparcie rektora A. Jamiołkowskiego oraz dobrą atmosferę wśród pracowników nowego Wydziału. W okresie sześciu lat mojego „dziekanowania” zdołaliśmy zorganizować podstawowe elementy życia naukowego, pracy dydaktycznej i administracyjnej. Część zaległych zadań i nowe przedsięwzięcia zostały z dużym powodzeniem zrealizowane przez prof. A. Jakubowskiego, dziekana kolejnych dwóch kadencji. Jednym z jego ważnych dokonań była rozbudowa starego budynku Wydziału przez dobudowanie nowego dużego, funkcjonalnego skrzydła, które dziś podziwiamy. Mam nadzieję, że o innych osiągnięciach tamtego okresu dokładniej opowie prof. A. Jakubowski lub ktoś z młodszych pracowników Wydziału, w oddzielnym wywiadzie.

Wracając do Pana kariery, skąd w sferze zainteresowań wzięła się informatyka?

– Była to naturalna kolej rzeczy. Jak się prześledzi rozwój matematyki w latach 90., to zauważymy dość powszechne stosowanie narzędzi informatycznych w pracach badawczych, a szczególnie przy rozwiązywaniu kombinatorycznie złożonych problemów algorytmiczno-obliczeniowych. Stało się jasne, że rozwój matematyki teoretycznej trzeba wspomagać informatycznie. Z drugiej strony wiele złożonych problemów informatyki teoretycznej i technicznej bada się w języku teorii grafów i budowanych tam algorytmów symbolicznych oraz numerycznych z zastosowaniem wyników teoretycznych kombinatoryki algebraicznej i algebry kategoryjnej, z wykorzystaniem ciągle ulepszanych systemów algebry komputerowej. Zauważyłem, że te metody algorytmiczne można istotnie wzbogacić przez zastosowanie idei kombinatorycznych algorytmów sieciowych używanych z dużym powodzeniem w teorii reprezentacji kołczanów i algebr. Widoczne są one w pracach Piotra Dowbora z lat 80. i 90., w mojej monografii z 1992 roku, w pracach doktorskich S. Kasjana, J. Kosakowskiej, R. Bociana, J. Białkowskiego i innych.

Idee te były na tyle uniwersalne, że można je było zastosować do opisu niektórych zjawisk z teorii grafów. Szczególnie dotyczy to tzw. spektralnej analizy grafów i spektralnej analizy Coxetera. Ta pierwsza funkcjonuje od dawna, a ta druga wywodzi się tak naprawdę z teorii reprezentacji kołczanów i algebr.

Ja postąpiłem zgodnie z dawnymi radami nieżyjącego już prof. Sąsiady: Należy robić to, co się najlepiej umie, a dodatkowo w miarę swoich możliwości to, co może mieć wpływ na nową jakość i rozwój. A potrzeby były oczywiste, gdyż na Wydziale utworzyliśmy kierunek informatyka. Trzeba było uczyć studentów języków programowania, obliczeń symbolicznych, algorytmów, sieci komputerowych, zastosowań teorii grafów i innych przedmiotów wymaganych w kształceniu informatyków. W końcu lat 90. rozpocząłem prowadzenie seminariów magisterskich i wykładów monograficznych z tematyki bliskiej spektralnej analizy Coxetera. Zauważyłem, że na kierunku informatyka jest wielu uzdolnionych studentów, których można kształcić do poziomu przynajmniej doktorskiego. Zachęciłem do tego projektu grupę uzdolnionych studentów, którzy później podjęli studia na środowiskowych studiach doktoranckich z informatyki oraz prace badawcze pod moim kierunkiem. W 2013 roku zorganizowałem na wydziale Zakład Kombinatoryki i Obliczeń Symbolicznych zajmujący się tą nową problematyką badawczą. Rezultatem tych prac oraz prowadzonych przeze mnie seminariów doktoranckich jest seria ponad 30 publikacji naukowych, wśród których jest znaczna część prac wspólnych z doktorantami. Pięcioro z nich zakończyło prace doktorskie. Cztery przewody z informatyki przeprowadziliśmy na Uniwersytecie Warszawskim oraz jeden z matematyki dyskretnej na naszym Wydziale.

Mówi się, że są matematyczki w sensie ścisłym oraz matematyczki w sensie ogólnym, tzn. żony matematyków.

– O tak, żona jest ważna! Jednym z kluczy do sukcesu w działalności naukowej jest uporządkowane i szczęśliwe życie rodzinne. I to miałem od początku. Oczywiście wtedy jeszcze nie wiedziałem, że będę matematykiem. Nie byłem specjalnie uzdolniony, a być może nikt tego wtedy nie odkrył.

Dzięki wyrozumiałości żony Sabiny mogłem się zaangażować w różne działania, także organizacyjne. Dużo mi pomaga, interesuje się moją pracą, zapewnia mi spokój niezbędny w pracy twórczej, mobilizuje do terminowego pisania recenzji, a nawet moich prac. Posiada dobre wykształcenie humanistyczne, chociaż ostatecznie została nauczycielem biologii. Wspólnie organizujemy swoje życie.

Poznaliśmy koszmar i prozę życia na stancjach. Dopiero 8. rocznicę ślubu obchodziliśmy w spółdzielczym M-3. Byliśmy biednymi ludźmi, bez wsparcia rodziny. Dobraliśmy się na tyle dobrze, że jesteśmy razem od prawie 60 lat. Poznaliśmy się w liceum w wieku 16-17 lat i szczęśliwie do dziś kroczymy razem przez życie. Mam po prostu bardzo dobrą żonę.

Żona, od kiedy stało się to w Polsce możliwe, towarzyszyła mi w podróżach naukowych, m.in. do Niemiec, Włoch, Meksyku, USA, Japonii, Chin, Hiszpanii, a nawet do Honolulu. Jest znana w świecie matematycznym.

Dużo pracy włożyła w organizację pobytu w Toruniu zapraszanych przeze mnie matematyków z zagranicy (oraz ich żon), a także w ich wyżywienie w „kartkowym” okresie przed stanem wojennym i w czasie jego trwania. Nie było to zadanie łatwe, ale robiła, co tylko mogła, by jakoś tych ludzi godnie przyjąć i pokazać im piękno Torunia. Często też zwiedzaliśmy z nimi Gdańsk, Kraków i Warszawę.

Dzięki żonie nie żyję tylko matematyką i kołczanami. Podsuwa mi do czytania książki historyczne i biograficzne, zachęca do oglądania filmów. Chodzimy na koncerty, mamy bogaty zbiór płyt z muzyką klasyczną, ale też lubimy tańczyć przy muzyce lekkiej. Niestety, do tego okazji i czasu jest już coraz mniej.

Jak udało się Panu zachować tak dobrą formę psychiczną i fizyczną?

– To, że utrzymuję się w niezłej kondycji, jest zasługą uporządkowanego życia rodzinnego. Palenie tytoniu rzuciłem jeszcze na studiach, alkohol piję okazyjnie i niewiele. Całe życie uprawiałem jakiś rodzaj sportu. We wczesnej młodości kolarstwo, aż do ukończenia studiów lekkoatletykę: skok w dal i trójskok. Zawsze grywałem w gry zespołowe: piłkę nożną – jak każde dziecko, krótko w piłkę ręczną, a przez całe życie grałem w siatkówkę i koszykówkę. W swoim czasie duża grupa pracowników instytutu chodziła na salę raz lub dwa razy w tygodniu, by wspólnie grać w siatkówkę lub koszykówkę. Rozgrywaliśmy też mecze pracownicy – studenci. Wtedy sport był jednym z elementów łączących naszą społeczność. Dzieliliśmy się na zespoły, był element rywalizacji, znaliśmy swoje słabości, można było dać upust emocjom. Ja zakończyłem przygodę z taką rekreacyjną koszykówką w 2017 roku, głównie ze względu na wiek i dość poważną operację oka.

A inne Pana zainteresowania?

– W szkole miałem bardzo dobrego polonistę, jest teraz tytularnym profesorem i wciąż utrzymujemy ze sobą kontakt, ale nauczycieli historii miałem dość kiepskich. Dlatego od pewnego czasu uzupełniam tę wiedzę i czytam książki historyczne. Staram się sobie pewne rzeczy poukładać, zrozumieć np. dlaczego car miał duży wpływ na obsadę tronu w Polsce czy we Francji, uzupełnić braki wiedzy o wojnach krymskich, albo dowiedzieć się jak się rozwijała nauka w Rosji.

Prawie bez przerwy w domu słuchamy muzyki klasycznej, zwłaszcza wtedy, gdy redaguję kolejny artykuł naukowy lub gdy pracuję twórczo. Ale lubimy też muzykę operową, różne rodzaje muzyki rozrywkowej, jazz, ballady, a także muzykę cerkiewną. Przywieźliśmy też sporo płyt z Chin i Japonii o spokojnym charakterze. Z trudem próbujemy zrozumieć naturę tej muzyki.

Panie Profesorze, wróćmy na koniec do matematyki, która współistnieje z innymi dziedzinami wiedzy, ale bywa jednak rozwijana dla samego piękna pewnych idei czy konstrukcji, które dopiero po latach znajdują swoje zastosowania. Czy uważa Pan, że powinniśmy uprawiać matematykę od razu z myślą o zastosowaniach?

– Dość często matematycy rozwijają abstrakcyjne teorie formalne motywowane badaniem zjawisk chaotycznych czy specyficznie regularnych, a także próbami opisu symetrii i harmonii zauważalnych w świecie rzeczywistym. Badają je niezależnie od ich ewentualnych zastosowań w praktyce. Później, nawet po wielu latach, z zaskoczeniem odkrywają ich istotne zastosowania praktyczne.

Przykładami takich wyników są piękne abstrakcyjne twierdzenia topologii algebraicznej, które znalazły liczne zastosowania, m.in. w optymalnym modelowaniu zjawisk ekonomicznych, w socjologicznym oraz teorio-grafowym badaniu konfliktów społecznych, w teorii optymalnego sterowania, czy w teorii katastrof René Thoma.

Aby zakończyć odpowiedź na to pytanie, przytoczę znamienną opinię A. N. Whiteheada – znanego, wybitnego topologa: Nic nie wywołuje tak wielkiego wrażenia jak fakt, że matematyka po osiągnięciu szczytów abstrakcji wraca na ziemię bogatsza w możliwość analizowania konkretnych faktów prowadzących do zastosowań.

A czy ktoś, kto nie rozumie matematyki, może się jej nauczyć?

– Oczywiście, że do głębokiego zrozumienia matematyki i jej abstrakcyjnych teorii potrzebny jest talent, podobnie jak do tworzenia i odtwarzania dobrej muzyki. Ale talent winien być wsparty systematyczną pracą, tak jak to tłumaczył wybitny francuski matematyk A. Grothendieck: Nad trudnym problemem trzeba pracować przez okres 5 lat lub dłużej, po 8 godzin dziennie i wtedy się go zrozumie i rozwiąże!

Z drugiej strony, matematyki elementarnej może nauczyć się każdy, gdy tylko nie jest zbyt leniwy i prowadzony jest od dzieciństwa przez dobrego nauczyciela matematyki.

Dziękuję za rozmowę.

Pierwszą część wywiadu opublikowaliśmy w „Głosie Uczelni” w nr. 11-12/2018.

* Stan wojenny w Polsce został wprowadzony 13 grudnia 1981 roku, 31 grudnia 1982 roku został zawieszony, a zniesiono go 22 lipca 1983 roku [przyp. red.].

pozostałe wiadomości

galeria zdjęć

 [fot.Andrzej Romański]